1. [2009届广东省六校第二次联考高三年级文科数学试卷第5题]

设函数, 则满足的的值是 (　 　　　)

　 A. 2　　　　 B. 16　　　　 C. 2或16　　　　　 D. 或16

7．

⑴由乙图可知，t＝0时刻的加速度a₀＝2.5m/s²，由牛顿第二定律得：

F－μmg＝ma₀　　解得：μmg＝0.2(N)

由于最后棒做匀速运动，且v_m＝10m/s，说明棒受到的合外力为零，即

F－μmg－BLI＝0

R＝BLv_m/I＝0.4(Ω)

⑵根据能量守恒得：(F－μmg)S－Q＝mv_m²/2

Q＝(F－μmg)S－mv_m²/2＝20(J)

6.

解析1)金属棒开始下滑的初速为零，由牛顿第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

a=4 m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v、所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ-μmgcosθ-F=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(2分)

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的功率

Fv=P

有v=10 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒长为L，磁感应强度为B

则I=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

P=I²R

∴B=0.4 T，方向垂直导轨平面向上　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

5.

4.

3.

解析(1)因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知

　J　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

(2)b在磁场中匀速运动时：速度为v_b，总电阻R₁=7.5 Ω

b中的电流I_b=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　②

同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为v_a，总电阻R₂=5 Ω：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由以上各式得:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④(4分)

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

由④⑤⑥⑦⑧得 m=1.33 m　　 　m=0.75 m　　　　　　　　　　 (4分)

2.

解：(1)设金属杆a滑至水平轨道时速率为v₁

由机械能守恒，有(1分)

得：(1分)

a进入水平轨道后，发生电磁感应，产生感应电流，使金属杆a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金属杆a、b最终将以相同的速率v₂向右运动，把金属杆a、b视为系统，由动量守恒有：(1分)

解得(1分)

(2)当金属杆a的速度变为原来的一半，即时，设b的速度为v_b，由动量守恒，有： (2分)

a棒产生的感应电动势(1分)，b棒产生的感应电动势(1分)，

两电动势方向相反，所以回路总电动势(1分)

流过a棒的电流(1分)

a棒所受安培力为(1分)

a棒的加速度(1分)

以上各式联立解得：(2分)

1．

解：(1) 金属棒在上升的过程，切割磁感线产生的感应电动势为，

回路的总电阻(1分)，回路中的感应电流

金属棒受到平行于导轨向下的安培力(2分)

金属棒还受到平行于导轨向下的力有mgsinθ、滑动摩擦力

由牛顿运动定律可知(2分)

金属棒上升过程中的最大加速度对应的是金属棒的最大速度，金属棒上升过程做减速运动，所以金属棒上升过程中的最大加速度就是速度为υ₀的瞬间

代入数据后得最大加速度a_max=10.3m/s²(2分)

(2)金属棒上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量Δq=0.1C，即金属棒中通过的电量为2Δq，设金属棒中的平均电流为　 通过金属棒的电量

(2分)

金属棒沿导轨上升的最大距离　 代入数据后得(1分)

上端电阻与下端电阻相等，并联后电阻为1Ω，再与金属棒的电阻r=2Ω串联，外电路是产生的焦耳热为全电路焦耳热的，上端电阻的焦耳热Q又为外电路焦耳热的，全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒可知

　(2分)　　

　 代入数据后得Q=5J(2分)

11.B　 12.B　 13.BC　 14.D

1.D　 2.A　 3.B　 4.AD　 5.D　 6.AC　 7.A　 8.D　 9.BCD　 10.AD