12.(08·宁夏理综·18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W₁、W₂、W₃,则以下关系式正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A. W₁=W₂=W₃ 　　　　 　　B.W₁<W₂<W₃

C. W₁<W₃<W₂ D. W₁=W₂<W₃

答案　 B

解析　 由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,

所以：W₁〈W₂〈W₃.

考点3 机械能守恒和能量守恒定律的应用

11.(09·广东理科基础·9)物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是(　 A　 )

A．在0-1s内，合外力做正功

B．在0-2s内，合外力总是做负功

C．在1-2s内，合外力不做功

D．在0-3s内，合外力总是做正功

解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1-2s内合外力做功为零。

10.(09·上海物理·5)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 　　　　　　　　　　　　(　 D　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．H/9　　　　 　 B．2H/9 　　　　　C．3H/9　 　　　　　 D．4H/9

解析：小球上升至最高点过程：；小球上升至离地高度h处过程：，又；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：，又；以上各式联立解得，答案D正确。

9.(09·全国卷Ⅱ·20)以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为　　　　　　　 (　 A　 )

A．和　　　　　 B．和

C．和　　　　　 D．和

解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。

8.(08·广东·17)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

答案　 1×10³W?

解析　 (1)设汽车的牵引力大小为F,汽车所受阻力大小为f,汽车速度为v.　

汽车做匀速运动,所以F=f　　　　　　　 ①

发动机的输出功率P=Fv　　　　　　　　 ②

由①②得　

ΔP=(f₁-f₂)v=(2000-1950)×W?

=1×10³W?

考点2 动能定理的应用

7.(08·广东·3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是 　　　　　　　　　　　　(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.阻力对系统始终做负功　　　　　　　　　

B.系统受到的合外力始终向下　

C.重力做功使系统的重力势能增加　　　　　　　　

D.任意相等的时间内重力做的功相等　

答案　 A?　

解析　 运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由W?G=-ΔE_p知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错误.

6.(08·江苏·9)如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是 (　　 )

　　 A.θ=90°　　　

B.θ=45°

C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小

D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大

答案　 AC?　

解析　 b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv_⊥先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.

5.(08·江苏·5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度v₀运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为v_x.由于v₀不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是　 (　　 )

答案　 D?　

解析　 A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.

4.(08·广东理科基础·11)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s²,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是　　　　 (　　 )　　 　

A.合外力做功50 J　　　　　　 B.阻力做功500 J　　　　

C.重力做功500 J　　　　 D.支持力做功50 J?　

答案　 A?　

解析 由动能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.　

3.(08·四川理综·18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t₀滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是　　　 (　　 )　　　　　　　　　

答案　 AD?

解析　 合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E₀-

μmgs=E₀-μgF_合t²,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.