(三)我国气候特征：　 ①　　 大陆性季风气候显著　　　　　　　　　　

②　　 雨热同期　　　　　　　　　　　　　　　

③　　 气候复杂多样　　　　　　　　　　　　

西北终年比较干旱：　　　 地处大陆内部 降水少　　　　　　　　　　　　　　　

云贵高原多旱灾的地貌原因：　 喀斯特地貌 地表水下渗严重　　　　　　　　　　　　

5、干湿地区(由蒸发量和降水量决定)

①四个干湿地区的大致范围

②年等降水量线与农业类型的关系

4、注意分析：①六月江淮地区阴雨连绵：　　 受江淮准静止锋的影响　　　　　　　　　　　　　　

②冬季贵阳阴雨连绵　 受昆明准静止锋的影响　　　　　　　　　　　　　

③华北地区春旱严重　 降水少，太阳高度较大 蒸发旺盛　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　 九月：　 夏季风开始南撤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、我国降水季节和年际变化大的原因

受季风气候的影响 夏季风进退规律的反常

21.[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A.选修4 - 1：几何证明选讲

如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.

求证：AB∥CD.

[解析] 本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识，考查推理论证能力。满分10分。

证明：由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四点共圆，从而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD。

B. 选修4 - 2：矩阵与变换

求矩阵的逆矩阵.

[解析] 本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分10分。

解：设矩阵A的逆矩阵为则

即故

解得：，

从而A的逆矩阵为.

C. 选修4 - 4：坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程为(为参数，).

求曲线C的普通方程。

[解析] 本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。

解：因为所以

故曲线C的普通方程为：.

D. 选修4 - 5：不等式选讲

设≥＞0,求证：≥.

[解析] 本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法，考查代数式的变形能力。满分10分。

证明：

因为≥＞0,所以≥0，＞0，从而≥0，

即≥.

2009海南宁夏卷

(22)(本小题满分10分)选修4-1；几何证明选讲

如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。

(1)证明：四点共圆；

　　 　　(2)证明：CE平分DEF。

　 (22)解：

(Ⅰ)在△ABC中，因为∠B=60°，　　　　

所以∠BAC+∠BCA­=120°.

因为AD,CE是角平分线，

所以∠HAC+∠HCA=60°，　　　　　

故∠AHC=120°.

于是∠EHD=∠AHC=120°.

因为∠EBD+∠EHD=180°，

所以B,D,H,E四点共圆。

(Ⅱ)连结BH，则BH为的平分线，得30°

由(Ⅰ)知B，D，H，E四点共圆，

所以30°

又60°，由已知可得，

可得30°

所以CE平分

(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程。

　　 已知曲线C： (t为参数)， C：(为参数)。

(1)化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(2)若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

　 (t为参数)距离的最小值。

(23)解：

(Ⅰ)

为圆心是，半径是1的圆。

为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.

(Ⅱ)当时，，故

为直线，

M到的距离

从而当时，取得最小值

(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

如图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离， 表示到距离4倍与到距离的6倍的和.

(1)将表示为的函数；

(2)要使的值不超过70， 应该在什么范围内取值？

　

(24)解：

(Ⅰ)

(Ⅱ)依题意，满足

解不等式组，其解集为

所以　

2009辽宁理卷

( 22 ) (本小题满分 10 分)选修 4- l ：几何证明选讲

己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圆

劣弧上的点(不与点A , C重合)，延长BD至E。

(1)求证：AD 的延长线平分；

(2)若，△ABC中BC边上的高,

求△ABC外接圆的面积．

( 22 ) 解：( 1 )如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C， D 四点共圆，

= ， 又AB＝AC ，∴，且，

∴，对顶角，故，

故AD 的延长线平分。

.( 2)设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H ，则AH⊥BC ,

连接 OC ，由题意OAC＝OCA =，，

∴，设圆半径为r，则，

得：r= 2 ，故外接圆面积为。

( 23 ) (本小题满分 10 分)选修 4- 4 ：极坐标与参数方程

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．

(1)写出曲线C的直角坐标方程，并求M , N的极坐标；

(2)设M , N的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

( 23 )解：(1)由得：，

∴曲线C的直角坐标方程为，即，

当时，，∴M的极坐标(2，0)；

当时，，∴N的极坐标。

(2)M的直角坐标为(2，0)，N的直角坐标为，∴P的直角坐标为，

则P的极坐标为，直线OP的极坐标方程为．----10分

　( 24 ) (本小题满分 10 分)选修 4- 5 ：不等式选讲

设函数，

(1)若，解不等式；

(2)如果，，求a的取值范围.

( 24 )解：(1)当时，，由得：，

(法一)由绝对值的几何意义知不等式的解集为。

(法二)不等式可化为或或，

∴不等式的解集为。

(2)若，，不满足题设条件；

若，，的最小值为；

若，，的最小值为。

所以对于，的充要条件是，从而a的取值范围。

15．(几何证明选讲选做题)如图4，点是圆上的点， 且，　　　 则圆的面积等于　　　 ．

[解析]解法一：连结、，则，∵，，∴，则；解法二：，则.

2009江苏卷

14．(不等式选讲选做题)不等式的实数解为　　　 ．

[解析]且.

13．(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与直线(为参数)垂直，则　　　 ．

[解析]，得.

22．[必做题]如图，设动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，求的取值范围．

解：由题设可知，以、、为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，

则有,,,

　由，得，

所以

　　

显然不是平角，所以为钝角等价于

　，则等价于，

即 ，得．

因此，的取值范围是