2.如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：

(1)求证面；

(2)求二面角的大小。

1．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；(2)求的分布列及期望．

20．已知．

(Ⅰ) 　求函数在上的最小值；

(Ⅱ) 　对一切，恒成立，求实数a的取值范围；

(Ⅲ) 证明: 对一切，都有成立．

(理科加试部分)

19．设正项数列{}的前项和为S_n，q为非零常数。已知对任意正整数n, m，当n ＞ m时，总成立。

(1)求证数列{}是等比数列； (2)若正整数n, m, k成等差数列，求证：+≥.

18．已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设

。

(1)试将表示成的函数；(2)求的最小值。

17.抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线 相切的圆，

(Ⅰ)求定点N的坐标；(Ⅱ)是否存在一条直线同时满足下列条件：① 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；② 被圆N截得的弦长为．

(1)求；(2)求的值．

16．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE， 为上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；(2)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

14、函数f(x)=|x²－a|在区间[－1,1]上的最大值为M(a)，则M(a)的最小值是___▲___

13．若为的各位数字之和，如，，

则；记，，…，，，则　　 ▲　　 ；

12．在单位正方体的面对角线上存在一点

使得最短，则的最小值为　　 　　　　　.