例1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为斜截式方程.

(1)A(2,1)，B(0，－3)；(2)A(－4，－5)，B(0,0)

(3)A(0,5)，B(5,0)；(4) A(,0)　 B(0, )(,均不为0)

设计意图：为更好地揭示直线方程两点式公式的内涵，加深学生对公式的理解，本环节通过创设不同角度的四个问题，供学生思考、分析，让学生体会数学的“对称美”，同时又培养了学生严密的逻辑思维能力，渗透了分类讨论的数学思想。另外，通过学生完成练习，既巩固了两点式的应用，又产自然地引导出下一环节讲解的截距式

例2 说出下列直线的方程，并画出图形.

⑴倾斜角为，在轴上的截距为0；

⑵在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6；

⑶在轴上截距是－3，与轴平行；

⑷在轴上的截距是4，与轴平行.

设计意图：在讲完两点式后，紧接着讲解截距式，有利于比较两种形式的方程，从而有助于学生理解两者之间的内在的联系和区别，在具体应用截距式时能考虑到截距为0与不为0的两种情况，并建立完善的知识的结构

4．直线方程的截距式

定义：直线与轴交于一点(,0)定义为直线在轴上的截距；直线与y轴交于一点(0,)定义为直线在轴上的截距.

在例1(4)中，得到过A(,0)　 B(0, )　(,均不为0)的直线方程为，将其变形为：

以上直线方程是由直线在轴和轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的截距式.有截距式画直线比较方便，因为可以直接确定直线与轴和轴的交点的坐标

探究4：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？

答：不是，它们可以是正，也可以是负，也可以为0.

探究5：有没有截距式不能表示的直线？

答：有，当截距为零时.故使用截距式表示直线时，应注意单独考虑这几种情形，分类讨论，防止遗漏

3. 直线方程的两点式

已知直线上两点，B( ，求直线方程.

首先利用直线的斜率公式求出斜率，然后利用点斜式写出直线方程为：

由可以导出，这两者表示了直线的范围是不同的.后者表示范围缩小了.但后者这个方程的形式比较对称和美观，体现了数学美，同时也便于记忆及应用.所以采用后者作为公式，由于这个方程是由直线上两点确定的，所以叫做直线方程的两点式

所以，当，时，经过　B(的直线的两点式方程可以写成：

探究1：哪些直线不能用两点式表示？

答：倾斜角是或的直线不能用两点式公式表示

探究2：若要包含倾斜角为或的直线，应把两点式变成什么形式？

答：应变为的形式

探究3：我们推导两点式是通过点斜式推导出来的，还有没有其他的途径来进行推导呢？

答：有，利用同一直线上三点中任意两点的斜率相等

2．直线的斜截式方程－已知直线经过点P(0,b)，并且它的斜率为k，直线的方程：为斜截式.

⑴斜截式是点斜式的特殊情况，某些情况下用斜截式比用点斜式更方便.

⑵斜截式在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间只有当时，斜截式方程才是一次函数的表达式.

⑶斜截式中，，的几何意义

应用直线方程的点斜式，求经过下列两点的直线方程：

⑴A(2,1)，B(6,-3)；⑵A(0,5)　 B(5,0)；⑶A(-4,-5)　 B(0,0).

设计意图：本环节从学生利用上节课学过的直线的方程的点斜式，求过两已知点的直线的方程出发，让学生“悟”出学习两点式的必要性，同时也“悟”也两点式的推导方法，以此导入新课，目的在于学生既加深学过知识的理解，又为学习新知识奠定良好的基础

1. 直线的点斜式方程--已知直线经过点，且斜率为，直线的方程：为直线方程的点斜式.

直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为.

　　　 Directions: Write an English composition about 120 words according to the instructions given below in Chinese．

　　　 谈谈高考结束之后，你最想做的一件有意义的事情，并且阐明其理由。

6．各个地区采取了措施，使未能回家的人一起过了个快乐年。(so that)

5．对于有关自己学校里的各种事情，大多数同学在网上都参加过讨论。(participate)

4．我们俱乐部决不会对这种事情听之任之的。(have)

3．和你在一起的时候，我很容易有好心情。(It)