1、下列关于一些物理学史的说法中，正确的是　 (　　　 )

A、卢瑟福首先提出了原子的核式结构学说

B、汤姆孙在α粒子散射实验中发现了电子

C、查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子

D、爱因斯坦为解释光电效应现象提出了光子说

25．(本小题12分)如图11，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH

(HF∥DE，∠HDE=90°)的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3

(1)延长HF交AB于G，求△AHG的面积.　

(2)操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个

单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B

重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯

形为DEFH′(如图12).　

探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，

请求出此时t的值；若不能，请说明理由.　

探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠

部分的面积为y，求y与t的函数关系.?　

2009年娄底市初中毕业学业考试试题卷　

24．(本小题8分)已知关于x的二次函数y=x²-(2m-1)x+m²+3m+4.　

(1)探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.　

(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)，且+=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.

23．(本小题8分)“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力

所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽

样调查(时间取整数小时)，所得数据统计如下表：　

(1)抽取样本的容量是　　　　　　　　 .　

(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方

图.　

(3)样本的中位数所在时间段的范围是　　

　　　 .　

(4)若该学校有学生1260人，那么大约有多

少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5

小时之间？

22．(本小题8分)为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，

党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到

乡镇财政所按13%领取补贴). 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花

去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.　

(1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？　

(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？

21．(本小题8分)如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的

延长线上取一点E，连结BE，CE.　

(1)求证：△ABE≌△ACE　

(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是

菱形？并说明理由.　

20．(本小题6分)如图9所示，每个小方格都是边

长为1的正方形，以O点为坐标原点建

立平面直角坐标系.

(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形

OA₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标是　　　 .

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转

90°后得到的四边形OA₂B₂C₂，并求出点C

旋转到点C₂经过的路径的长度.　　　　

0.58)

19．(本小题8分)在学习实践科学发展观的活动中，某单

位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30

米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处

测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰

角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离

多远的地方进行测量？(精确到整数米)　

(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，　 tan50°

≈1.20，?sin30°=0.50，cos30°≈0.87，　tan30°≈

18．(本小题7分)娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段

路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时间x(天)之间的函

数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：　(1)请你求出：　

①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；　

②在x≥2时间段内，y与x的函数关系式.　

(2)用所求的函数解析式预测完成1620 m的路基工　

程，需要挖筑多少天？