5.已知A,B,C,D是同一球面上的四点，且连接每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD的距离为(C　 )A、　　 B、　　 C、　　 D、

4．已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：　　　　　　　　　 　(　 C　 )

　 ①若　 ②若

　 ③若　 其中真命题的个数是　　 A．0　 B．1　 C．2　　　 D．3

3. 在正方体中，为的中点，点在其对角面内运动，若与直线总成等角，则点的轨迹有可能是A

A.圆或圆的一部分　 B.抛物线或其一部分 C. 双曲线或其一部分　 D. 椭圆或其一部分

2.设地球半径为R，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为　 (　 D　 )A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

1、在的展开式中，含的项的系数是(D　 )

A.74　　　　　　 B.121　　　　　　 C.-74　　　　　 D.-121

22.(1)解：设数列{b_n}的公差为d,由题意得,∴b_n=3n－2

(2)证明：由b_n=3n－2知

S_n=log_a(1+1)+log_a(1+)+…+log_a(1+)

=log_a［(1+1)(1+)…(1+ )］

而log_ab_n+1=log_a,于是，比较S_n与log_ab_n+1?的大小比较(1+1)(1+)…(1+)与的大小.

取n=1，有(1+1)=

取n=2，有(1+1)(1+

推测：(1+1)(1+)…(1+)＞ (^*)

①当n=1时，已验证(^*)式成立.

②假设n=k(k≥1)时(^*)式成立，即(1+1)(1+)…(1+)＞

则当n=k+1时，

,即当n=k+1时，(^*)式成立,由①②知，(^*)式对任意正整数n都成立.于是，当a＞1时，S_n＞log_ab_n+1?,当 0＜a＜1时，S_n＜log_ab_n+1?

21．解：(I)　

(II)依题意~　 　　　9分…　

19.解(Ⅰ)由已知有, 解得b₁=1, a₁=-13.

从而a_n =-13+(n-1)·2=2 n-15, b_n=1×2 ^n-1=2 ^n-1,　 c_n= a_nb_n=(2n-15)2 ^n-1.　

(Ⅱ) ∵S_n= a₁b₁+ a₂b₂+…+a_nb_n,　 　　　①

qS_n= a₁b₂+ a₂b₃+…+a_nb_n+1.　　 ②.　

①-②得(1-q)S_n= a₁b₁+d( b₂ +b₃+…+b_n)- a_nb_n+1= a₁b₁+ d·- a_nb_n+1

=-13+2-(2n-15)2 ⁿ=-[(2n-17) 2 ⁿ+17],

∴S_n=(2n-17) 2 ⁿ+17.

∴===

22.已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145.(1)求数列{b_n}的通项公式b_n;

(2)设数列{a_n}的通项a_n=log_a(1+)(其中a＞0且a≠1)记S_n是数列{a_n}的前n项和，试比较S_n与log_ab_n+1的大小，并证明你的结论.

21．一名学生骑自行车上学，从他的家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是.(I)求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率；

　　 (II)求这名学生在途中遇到红灯数的期望与方差.