9、如图,函数的图象在点P处的切线是,
则= ▲ ;
8、已知偶函数在上单调递增,则 ▲ ;(填“”、“”或“=”)
7、若的值为 ▲ ;
6、 ,则= ▲ ;
5、用二分法求方程 x3 −2x −5 = 0在区间(2,3)上的近似解,取区间中点,那么下一个有解区间为 ▲ ;
4、“”是“”的 ▲ 条件;(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”
或“既不充分也不必要”)
3、复数(为虚数单位)的实部是 ▲ ;
2、命题:“”的否定是 ▲ ;
1、集合,则集合A中所有元素之积为 ▲ ;
22.解法一:(1)取BC的中点H,连EH,易得EH是EF在平面AC上的射影,
∵BD⊥EH,∴由三垂线定理,得 EF⊥BD;
又∵EF在平面AB1上的射影是B1E,由△BB1E∽△ABG,得B1E⊥BG,∴由三垂线定理,得 EF⊥BG,
∵BG∩BD=B,∵EF⊥平面GBD.
(2)取C1D1的中点M,连EM,易得EM∥AD1,所以∠EFM就是异面直线AD1与EF所成的角,
∵MF∥BD,∴EF⊥MF .在Rt△EFM中,由EM=,(a为正方体的棱长),EF=,得
∠EFM=30º.即异面直线AD1与EF所成的角为30º.
解法二:(向量法)(1) 以AD为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立空间坐标系,不妨设正方体的棱长为2,
则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),E(2,1,0),F(1,2,2),G(2,,0,1) ,D1(0,0,2 )
∵(2,2,0)·(1,-1,-2)=0,(0,-2,1)·(1,-1,-2)=0
∴,,又∵BG∩BD=B,∵EF⊥平面GBD.
(2)=(-2,0,2),=(1,-1,-2) . =,
即异面直线AD1与EF所成的角为30º.
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