20．已知椭圆E：(a>b>0),以F₁(-c,0)为圆心，以a-c为半径作圆F₁，过点B₂(0,b)作圆F₁的两条切线，设切点为M、N.

(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B₁(0,-b)时，求此椭圆的离心率;

(2)若直线MN的斜率为-1,且原点到直线MN的距离为4(-1),求此时的椭圆方程；

(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区间(-)内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由.

19．P为椭圆C：上一点，A、B为圆O：上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且，，为坐标原点.(1)若椭圆的准线为，并且，求椭圆C的方程.

(2)椭圆C上是否存在满足的点P？若存在，求出存在时,满足的条件；若不存在，请说明理由.

18．已知三点P(5，2)、(－6，0)、(6，0)。

(1)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

(2)设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

17. 已知椭圆与过点A(2，0)，B(0，1)的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．求椭圆方程

16．(理科做)有一系列椭圆，满足条件：①中心在原点；②以直线为准线；③离心率，则所有这些椭圆的长轴长之和为　　　　 .

　　 (文科做)若椭圆的离心率为，则的值为　　　　 .

15．设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是　　　　 .

14.以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_________.

13. 如果正△中,,向量,那么以,为焦点且过点,的双曲线的离心率是　　　　　　　 .

12.点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　 　D.

11. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)