13.(2009年北京丰台区高三上学期期末)．如图所示，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF。开关S断开时，电容器的电荷量为　　　　　　　 C。闭合开关S，稳定后通过R₁的电流为　　　　　　 A。

答案　 3×10^-4；　　 1：

9. (2009年江苏睢宁中学高三期末) 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是(.BC)

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

10(2009年上海虹口区高三期末1)如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是　　　　　　　　　　 ( 　C　 )

A．R₃断路　 　　　B．R₁短路　　

C．R₂断路　　　　 D．R₁、R₂同时短路　

11(2009年江苏睢宁中学高三月考)如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中(A)

A．V的示数先增大后减小，A示数增大

B．V的示数先增大后减小，A示数减小

C．V的示数先减小后增大，A示数增大

D．V的示数先减小后增大，A示数减小

12(2009年北京海淀区高三上学期期末)．在如图6所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表A、电压表V₁、V₂、V₃均为理想电表，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器。闭合开关S，当R₂的滑动触头P向上滑动的过程中　　　 (ACD　 )

A．电压表V₁的示数增大，电压表V₂的示数变小

B．电压表V₃示数的变化量的绝对值与电压表V₁、V₂示数的变化量的绝对值之和相等　　　　

C．电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变

D．电压表V₃示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值保持不变

4. (2009年上海卢湾区高三期末) 某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示，根据图线可知( ACD )

A、反映P_r变化的图线是c

B、电源电动势为8v

C、电源内阻为2Ω

D、当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω

5(2009年江苏扬州中学高三上学期月考)．汶川地震发生后，为了及时发布余震警报，技术人员设计了一个简单的报警器电路图，满足下列哪个条件，该报警器将发出警报声( B)

A．S₁断开，S₂闭合　　　　　　　　　　 B．S₁闭合，S₂断开

C．S₁、S₂都断开　　　　　　　　　　　　 D．S₁、S₂都闭合

6 (合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)图示的电路中，R₁＝R₂，滑动触头P正好位于滑动变阻器的中点，当P向左滑动时(　 BCD　 )

A．电源的路端电压增大　　　　 B．R₃消耗的功率增大

　C．R₂消耗的功率减小　　　　　 D．R₁消耗的功率增大

7 (合肥35中2009届高三10月月考物理试卷).一只普通旧干电池,用电压表测量其电动势时,示数仍接近1.5V．现对该电池作下述两种处理：①让它给一个额定电压为1.5V的小灯泡供电时，发现小灯泡完全不亮：②把它装在额定电压也为1.5V的电子钟时，电子钟仍能正常工作较长时间．对上述两种情形比较和分析，下述说法正确的是 (　 BD　　 )

A．情形①中的电路电流较情形②中少　　　 B．情形①中的路端电压较情形②中少

C．小灯泡中的电阻远大于电子钟的内电阻　 D．小灯泡的额定功率远大于电子钟的额定功率

8(2009年北京宣武区高三月考)如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在“220V，50Hz”的交变电压两端，三只灯泡亮度相同，若将交变电压改为“220V，500Hz”，则(　 D　 )

A?三只灯泡亮度不变　　　　　　　　　　 B?三只灯泡都将变亮

C?a亮度不变，b变亮，c变暗　　　　　 D?a亮度不变，b变暗，c变亮

3.(2009年北京丰台区高三上学期期末)．如图，是一火警报警电路的示意图。其中R₃为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R₃所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是　　　　　　　 ( 　D　　 )

A．I变大，U变小

B．I变小，U变大

C．I变小，U变小　

D．I变大，U变大

1(上海市2009届高三上期期末浦东区)如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为　　　　　　　　　　　　 ( BD 　)

(A)电流表的读数一直减小；

(B)R₀的功率先减小后增大；

(C)电源输出功率先增大后减小；

(D)电压表的读数先增大后减小。

2.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷)在如图所示的电路中，电源的电动势E恒定，内阻r = 1Ω，定值电阻R₃=5Ω，电表均为理想的．当开关S 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相同．则下列说法正确的是(BC)

A．电阻R₁ 、R₂可能分别为3Ω、6Ω

B．电阻R₁ 、R₂可能分别为4Ω、5Ω

C．开关S 断开时电压表的示数可能小于S 闭合时的示数

D．开关S从断开到闭合，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω

2009年联考题

恒定电流题组一

18(2007北京理综24).用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。

⑴求方框下落的最大速度v_m(设磁场区域在数值方向足够长)；

⑵当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；

⑶已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为u₁(u₁＜v_m)。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I₀在该框内产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式。

解析：

　⑴方框质量　　

方框电阻　　　

方框下落速度为v时，产生的感应电动势　

感应电流　

方框下落过程，受到重力G及安培力F，

，方向竖直向下

，方向竖直向上

当F＝G时，方框达到最大速度，即v＝v_m

　　 则　

　 方框下落的最大速度　　

⑵方框下落加速度为时，有，

则　　

方框的发热功率　　

⑶根据能量守恒定律，有　　

　　　　　

　 解得恒定电流I₀的表达式　 。

19(07北京理综23.)环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×10³ kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下

⑴求驱动电机的输入功率P_电；

⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s²)；

⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。

已知太阳辐射的总功率P₀＝4×10²⁶ W，太阳到地球的距离r＝1.5×10¹¹ m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

解析：

⑴驱动电机的输入功率

⑵在匀速行驶时　　　

汽车所受阻力与车重之比　 。

⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积

若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则

设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，

所以

　由于，所以电池板的最小面积

分析可行性并提出合理的改进建议。

20(06北京理综24).磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。

如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B=0.8 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m。

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以v_s=5.0m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到v_d=8.0m/s。求此时金属板间的感应电动势U_感。

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U '=U-U_感计算，海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力。当船以v_s=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

解析：

(1)根据安培力公式,推力F₁=I₁Bb,其中I₁=,R＝ρ

则F₁= N

对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)

(2)U_感=B b=9.6 V

(3)根据欧姆定律，I₂= A

安培推力F₂=I₂Bb=720 N

对船的推力F=80%F₂=576 N

推力的功率P=Fv_s=80%F₂v_s=2 880 W

21(06四川理综24.)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10^-2 C,质量为m=2×10^-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s²).(19分)

解：(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。

设两板间电压为U_AB

由动能定理得　　　　　 -mgd-qU_AB=0-　　　　　　 ①

∴滑动变阻器两端电压　　　　　 U_滑=U_AB=8 V　　　　　　 ②

设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得

I=　　　　 　　　　　　　　③

滑动变阻器接入电路的电阻　　 　　　　　④

(2)电源的输出功率　　　　　　 P_出=I²(R+R_滑)=23 W　　　 ⑤

22(06江苏物理15.)电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同。图①为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R₁、R₂ 和自动开关S。

(1)当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？

(2)用电器由照明电路供电(U＝220 V)，设加热时用电器的电功率为 400W，保温时用电器的电功率为40W，则 R₁和 R₂ 分别为多大？

(3)若将图①中的自动开关 S换成理想的晶体二极管D，如图②所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能。

解析：

(1)S闭合，处于加热状态 ………………………………………………①

S断开，处于保温状态 ………………………………………………②

(2)由电功率公式得

………………………………………………③

　………………………………………………④

联立③④得R₁=121Ω，R₂=1 089Ω

(3)kW·h(或7.92×10⁵J)

23(2005夏季高考物理江苏卷14)．如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R₁=2Ω时，电压表读数为U₁=4 V；当电阻箱读数为R₂=5Ω时，电压表读数为U₂=5 V．求：

(1)电源的电动势E和内阻r

(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值P_m为多少?

解析：

(1)由闭合电路欧姆定律：，　

联立以上两式并代入数据解得：，

(2)由电功率表达式：

将上式变形为：

由上式可知时有最大值：

1(08江苏物理2).2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用.在下列有关其它电阻应用的说法中,错误的是　　　　　　　　 (　D )

A.热敏电阻可应用于温度测控装置中

B.光敏电阻是一种光电传感器

C.电阻丝可应用于电热设备中

D.电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用

解析：考查基本物理常识。热敏电阻的原理是通过已知某电阻的电阻值与温度的函数关系，测得该热敏电阻的值即可获取温度，从而应用于温度测控装置中，A说法正确；光敏电阻是将光信号与电信号进行转换的传感器，B说法正确；电阻丝通过电流会产生热效应，可应用于电热设备中，C说法正确；电阻对直流和交流均起到阻碍的作用，D说法错误。

2(08重庆物理15).某同学设计了一个转向灯电路(如图)，其中L为指 示灯，L₁、 L₂分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源，当S置于位置1时，以下判断正确的是　　　　　　　　　 　　　　　　( A )

A.L的功率小于额定功率

B.L₁亮，其功率等于额定功率

C.L₂亮，其功率等于额定功率

D.含L支路的总功率较另一支路的大

解析：本题考查电路分析的有关知识，本题为中等难度题目。由电路结构可知，当S置于1位置时，L与L₂串联后再与L₁并联，由灯泡的额定电压和额定功率可知，L₁和L₂的电阻相等。L与L₂串联后的总电阻大于L₁的电阻，由于电源电动势为6伏，本身有电阻，所以L₁两端电压和L与L₂的总电压相等，且都小于6伏，所以三只灯都没有正常发光，三只灯的实际功率都小于额定功率。含L的支路的总电阻大于L₁支路的电阻，由于两条支路的电压相等，所以。含L的支路的总功率小于另一支路的功率。

3(08宁夏理综15).一个T型电路如图所示，电路中的电阻,.另有一测试电源电动势为100 V，内阻忽略不计。则　　　　　　　　　　　　　　　　 ( AC )

A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40

B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40

C. 当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V

D. 当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V

解析：本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R₂与R₃并联电阻为30Ω后与R₁串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R₁与R₂并联电阻为8Ω后与R₃串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R₂未接入电路，cd两端的电压即为R₃的电压，为U_cd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R₁未接入电路，ab两端电压即为R₃的电压，为U_ab = ×100V=25V，D错。

4(08海南物理11).当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值　 变小　 (填“变大”、“不变”或“变小”).半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随　 温度　 变化而改变的特性制成的.

解析：光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料的电阻，半导体材料的电阻率随温度升高而减小。

5(08广东理科基础15)．关于电阻率的说法正确的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　( B )

A．电阻率与导体的长度无关　　　 B．电阻率与导体的材料有关

C．电阻率与导体的形状有关　　　 D．电阻率与导体的横截面积有关

解析：电阻率只与导体材料有关，与导体的形状、长度和导体的截面积都没有关系，故选项B正确。

6(08广东物理7).电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R₁、R₂及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是　　　 ( A )

A.电压表和电流表读数都增大

B.电压表和电流表读数都减小

C.电压表读数增大，电流表读数减小

D.电压表读数减小，电流表读数增大

解析：设滑动变阻器的触头上部分电阻为x，则电路的总电阻为,滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，并联支路电阻x增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大， 故选项A正确。

7(07广东A物理8).压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图(a)所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车s上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图(b)所示，下列判断正确的是

( D )

t

A．从t₁到t₂时间内，小车做匀速直线运动

B．从t₁到t₂时间内，小车做匀加速直线运动

(b)

(a)

C．从t₂到t₃时间内，小车做匀速直线运动

D．从t₂到t₃时间内，小车做匀加速直线运动

8(07海南物理5).一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V。若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率　　　　　　　　　　　　 ( B )

A．等于36 W　　　 　　B．小于36 W，大于9 W

C．等于9 W　　　　　 D．小于9 W

9(07宁夏理综19.)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R₁和R₃ 均为定值电阻，R₂为滑动变阻器。当R₂的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A₁、A₂和V的示数分别为I₁、I₂和U。现将R₂的滑动触点向b端移动，则三个 电表示数的变化情况是　　　　　　　　　　　 ( B )

　A．I₁增大，I₂不变，U增大

　B．I₁减小，I₂增大，U减小

C．I₁增大，I₂减小，U增大

D．I₁减小，I₂不变，U减小

10(07重庆理综15).汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了　　　　　 ( B )

A．35.8 W　　　 B．43.2 W　　　 C．48.2 W　　　 D．76.8 W

11(06江苏物理8)．如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P 是滑动变阻器 R的滑动触

头，U₁ 为加在原线圈两端的交变电 压，I₁、I₂ 分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是( BC )

A．保持P的位置及U₁不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小

B．保持P的位置及U₁不变，S由a切换到b，则I₂ 减小

C．保持P的位置及U₁不变，S由b切换到a，则I₁ 增大

D．保持U₁不变，S接在 b端，将P向上滑动，则I₁ 减小

12(06江苏物理10.)我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用遇高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V，蓄水后水位高出下游水面 H，发电过程中上游水库水位最大落差为 d。统计资料表明，该电站年抽水用电为 2.4×10⁸ KW·h，年发电量为1.8×10⁸ KW·h。则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)　　　　　　　　　 ( BC )

A．能用于发电的水最大重力势能

B． 能用于发电的水的最大重力势能 

C．电站的总效率达 75%

D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以 10 ⁵ kW计)约 10 h。

13(06四川理综18.)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯光正常发光。则　　　 ( C )

A.电流表的示数为 A　　　　 B.电源输出功率为1 200 W

C.电流表的示数为 A　　　　　 D.原线圈端电压为11 V

14(06天津理综19).如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为，电路中的电阻、和的阻值都相同。在电键S处于闭合状态上，若将电键S₁由位置1切换到位置2，则　　　　　 　　　(　 B　 )　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　

A. 电压表的示数变大　　　　　　　　

B. 电池内部消耗的功率变大

C. 电阻两端的电压变大

D. 电池的效率变大

15(05广东大综合28).电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。下列电器设备中，哪个没有利用电磁感应原理(　 B 　)

A.动圈式话筒　　 B.白炽灯泡　　　 C.磁带录音机　　 D.日光灯镇流器

16(05辽宁文理综合32).图中B为电源，R₁、R₂为电阻.K为电键。现用多用电表测量流过电阻R₂的电流。 将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后，正确的接法是　　　　 　　(　 C　 )

A．保持K闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处

B．保持K闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处

C．将K断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处

D．将K断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处

17(05江苏理综25).如图所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是　　　　　　　　 (　 D　 )

A.电流表的示数变大，电压表的示数变大

B.电流表的示数变大，电压表的示数变小

C.电流表的示数变小，电压表的示数变小

D.电流表的示数变小，电压表的示数变大

17.(09年全国卷Ⅱ) 图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为

答案：B

解析：本题考查测电源的电动势和内阻的实验.由测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线可知该电源的电动势为6v,内阻为0.5Ω.此电源与三个均为3的电阻连接成电路时测的路端电压为4.8v,A中的路端电压为4v,B中的路端电压约为4.8V.正确C中的路端电压约为5.7v,D中的路端电压为5.4v。

13(09年北京卷23)．单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。

(1)已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小(去3.0)

(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；

(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。

解析：

(1)导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为

E=BDv　　　　　 　①

由流量的定义，有Q=Sv=　　　 　②

式联立解得　

代入数据得　

(2)能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：

改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。

(3)传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律

　　　　　　　　

　　　 　③

输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。

13(09年广东物理18).如图(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R₁连结成闭合回路。线圈的半径为r₁ . 在线圈中半径为r₂的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀ . 导线的电阻不计。求0至t₁时间内

(1)通过电阻R₁上的电流大小和方向；

(2)通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量。

解析：⑴由图象分析可知，0至时间内　

由法拉第电磁感应定律有

而

由闭合电路欧姆定律有

联立以上各式解得

通过电阻上的电流大小为

　由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a

⑵通过电阻上的电量

通过电阻上产生的热量

2005---2008年高考题题组

10(09年上海物理11)．如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_________门电路，虚线框乙内应选用_________门电路(填与、非、或)。

答案：或，或

解析：题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。

11(09年上海物理14)．图示电路中，R₁＝12W，R₂＝6W，滑动变阻器R₃上标有“20W，2A”字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。

答案：0.15，7.5

解析：由于题意当“继续向右移动滑片P到另一位置”电压表示数一定大于2.5V，电流表示数一定小于0.3A，再结合电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，可知电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，因此当滑片滑到下一位置是电流表的实数为；电压表的示数为5V；由串并联电路规律得：，得 ，由闭合电路欧姆定律得；同理：，得，由闭合电路欧姆定律以上各式联立解得：。

12(09年全国卷Ⅰ24).(15分) 材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ₀(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ₀是材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 ^–8 Ω•m,碳的电阻率为3.5×10 ^-5Ω•m,附近，在0 ℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10 ^{–3 ℃-1},碳的电阻温度系数为-5.0×10^-4℃^-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。

0.0038m

解析：设碳棒的长度为X,则铜棒的电阻为,碳棒的电阻,要使得在0^0c附近总电阻不随温度变化,则有,则有式中t的系数必须为零,即有x≈0.0038m。