4、关于曲线运动中速度的方向，下述说法中正确的是　　(　　)

A．曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是沿通过这一点的轨迹的切线方向

B．旋转雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，故水滴的速度方向不是沿其轨迹的切线方向

C．旋转雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，水滴在任何位置处的方向仍是通过该点的轨迹的切线方向

D．只有做圆周运动的物体，瞬时速度的方向才是轨迹在该点的切线方向

3、关于物体做曲线运动，下列说法正确的是　　　　(　　)

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下有可能做曲线运动

C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在一条直线上

D．物体在变力作用下不可能做直线运动

2、做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是　(　　)

A．速率　　B．速度　　C．加速度　　D．加速度大小

1、下列关于曲线运动的描述中，正确的是　　　　　(　　)

A．曲线运动可以是匀速运动　　B．曲线运动一定是变速运动

C．曲线运动可以是匀变速运动　D．曲线运动的加速度可能为零

5、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的　　　　 ；垂直于速度方向的分力改变物体速度的　　　　 。速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹　　　 侧。

匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的　　　　 改变而　　　　 不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度　　　　 不变而　　　　 不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。

[范例精析]

例1、质点在三个恒力F₁、F₂、F₃的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F₁，则质点(　)

A．一定做匀变速运动　　　B．一定做直线运动

C．一定做非匀变速运动　　D．一定做曲线运动

解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F₁时，质点受到的合力大小为F₁，方向与F₁相反，故A正确，C错误。在撤去F₁之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F₁后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F₁后，质点可能做直线运动(条件是：F₁的方向和速度方向在一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F₁的方向和速度方向不在一条直线上)。故B、D的说法均是错误的。

拓展：不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。物体在三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，合力为零，任意两个力的合力与第三个力是平衡力，大小相等而方向相反，若撤去其中一个力，物体所受合力与该力反向。

例2、如图6.1－1所示，物体在恒力F作用下沿曲线

从点A运动到点B，这时突然使它所受的力反向，但大小不

变，即由F变为－F。在此力的作用下，物体以后的运动情

况，下列说法中正确的是(　 )

A．物体不可能沿曲线Ba运动

B．物体不可能沿曲线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动

D．物体不可能沿原曲线BA返回

解析：物体沿曲线从点A运动到点B(点B除外)的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧。当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体以后运动的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲”可知：物体以后的运动只可能沿Bc运动运动。故本题正确选项为ABD。

拓展：本题中并未指明力F的方向，但由于物体沿曲线AB运动，我们可以判断出力F这一隐含量的大致方向。当确定了“F”乃至“－F”的大致方向后，物体的运动情况就容易把握了。至于力F的方向与速度方向的夹角是多大？是锐角还是钝角？题中并没有说明，我们也无法判断，但是这一未知因素对题目的分析没有影响。显然，对曲线运动的特点有透彻理解是正确解答这类问题的关键。

例3、电动自行车绕图6.1－2所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。则下列说法中正确的是(　　 　　 )

A．电动车的速度一直保持不变

B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度

C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度

等于零

D．电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向

解析：速度是矢量，不仅有大小，还有方向。电动车运动过程中车速表指针一直指在36km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C也正确。

拓展：曲线运动在日常生活中随处可见。对曲线运动规律透彻理解的基础生活上针对具体问题具体分析，是解答此类问题的关键。另外，已学过的一些概念、规律，如位移概念、速度定义式等，在曲线运动中仍然适用。

[能力训练]

4、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向　　　　　　　 。

3、物体做曲线运动时，至少物体速度的　　　　　 在不断发生变化，所以物体一定具有　　　　　 ，所以曲线运动是　　　　 运动。

2、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点(或某一时刻)时的速度方向沿曲线上该点的　　　　　　　 。

1、本章开始研究物体的曲线运动，主要以抛体运动和圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律。本节主要学习曲线运动的概念以及物体做曲线运动的特点及其条件等。曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件为本节的重点，理解做曲线运动质点的速度方向、加速度(合外力)方向与运动轨迹这三者之间的相互关系则是本节的难点。

6.(必修2学案)1曲线运动

[要点导学]