15．（2006年扬州市）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．

（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；

（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形．

14．已知如图△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD．

试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．

13．如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长．

12．（2006年怀化市）同学们都玩过跷跷板的游戏．如图11所示，是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB．当跷跷板的一头A着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠AOA′等于（  ）

    A．25°    B．50°     C．60°     D．130°

                      （10）                          （11）

11．（2006年日照市）如图10，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD．则∠A等于（  ）

A．30°     B．36°     C．45°     D．72°

10．（2006年海南省）如图9，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L₁=5.2m，L₂=6.2m，L₃=7.8m，L₄=10m的四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（  ）

A．L₁     B．L₂      C．L₃       D．L₄

9．（2005年常州市）如图8，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（  ）

    A．44°    B．68°    C．46°    D．22°