3.速度为零,加速度为正的最大值.

　(1)一质点作简谐振动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示.由图可知,在t=4秒时,质点的:

　1.速度为正的最大值,加速度为零.

2.速度为负的最大值,加速度为零.

到达O点前,把1、2和弹簧看作一个系统只有系统内的弹簧的弹性力作功,所以系统的机械能守恒,令v表示1和2到达O点时的速率,则有:

这就是分离时物体2的速率.

(2)分离后,在下一次相遇前,1以O点为平衡位置作简谐振动,振动的周期为:

从1和2分离时开始计时,即令该时刻t=0,则1通过O点的时刻为:

过O点后,2以匀速率v向右作直线运动.与B相碰时,由于碰撞是完全弹性

的,碰撞后2的速率不变,运动反向.

令x表示B与O点间的距离,则2返回O点的时刻为:

如2恰好在O点与1相遇,则:

t₂=t₁. (d)

将(b)、(c)两式代入(d),即得x应满足的条件为:

评分说明:全题14分.(1)4分,(2)10分.

(1)中,答出在O点分离的,给2分;列出机械能守恒方程并求出2的速率的,再给2分.

(2)中,知道和2分离后1作简谐振动,并写出振动周期公式(a)的,给2分;正确列出1经过O点的时刻t₁,即式(b)的,再给4分.对于t₁,只回答了n=1或n=2一次的,扣3分;只回答了n=1和n=2两次的,扣2分;只回答了n为奇数或为偶数一种情形的,扣2分.由于这一步考虑不全面,导致本题最后答案不全的,后面不重复扣分.

答出2与墙B碰撞后,速率不变,运动反向的(不要求证明),给1分,又正确求出2返回O点的时刻(c)的,再给1分.

正确列出1和2在O点相遇的条件,即(d)的,给1分;进一步求出距离x,即(e)的,再给1分.将(d)、(e)两步并作一步直接求出结果的,同样给2分.

本题中的单纯演算错误,可视其对物理过程或最后结果的影响程度,酌情扣分.

=×0.05×0.08²×100伏特=0.024伏特. (a)

da段和bc段不切割磁力线,所以它们的电动势都是零.

(2)线框中的总电动势为:

ε=ε₁ +ε₂ 　=　 0.032伏特. (c)

线框中的感生电流为:

根据楞次定律或右手定则,可判断电流方向沿dcbad.

(3)解法一:

U_e-U_f是ebcf一段电路两端的电势差.它应等于eb段的路端电压U_eb,bc段两端的电势差U_bc与cf段的路端电压U_cf的代数和,即:

U_ef=U_eb+U_bc+U_cf.　　 (e)

=0伏特, (f)

U_bc=-IR=-0.8×0.010伏特=-0.008伏特 (g)

=0.008伏特,　　 (h)

所以:U_ef=U_eb+U_bc+U_cf

(i)

解法二:

闭合电路dcbad中的总电动势等于总电势降落.在edcf一段电路中,电动势等于总电动势的一半;电阻等于总电阻的一半,因而电势降落是总电势降落的一半,于是,在这段电路中,电势升正好等于电势降.由此可见,两端的电势差等于零.

评分说明:全题14分.(1)5分,(2)4分,(3)5分.

(1)中,正确求出ε₁和ε₂的,各给2分;答出da和bc段电动势都是零的,合给1分;单纯数字计算错误扣1分;ε₁和ε₂的答案数值正确而缺单位或单位错误的,无论出现一次或二次,只扣1分.

因把v=ωr的关系搞错而引起答案错误的,只扣1分.

(2)中,正确算出总电动势(c)的,给1分;进一步正确算出电流(d)的,再给2分;直接求出结果(d)的,同样给3分;电流方向正确的再给1分;数值错误和单位错误的扣分同(1)中规定.

(3)中,(e)、(f)、(g)和(h)各占1分;利用以上四式进一步正确算出结论(i)

的,再给1分;不分步计算,直接正确列出(i)式并算出结果的,同样给5分;单纯运算错误的,扣1分.

只有U_ef等于零的结论,而无任何推算过程、无任何论述或论述错误的,均不给分.结论正确但论述不够清楚的,酌情给分.

(2)每个光子的能量为:

=6.63×10^-19焦耳　 (b)

钠的逸出功为:

=3.98×10^-19焦耳　 (c)

每个电子在电场中被加速而获得的能量为:

eU=1.60×10^-19×2.1焦耳=3.36×10^-19焦耳　 (d)

根据能量守恒定律,电子的最大动能为:

=(6.63-3.98+3.36)×10^-19焦耳

=6.01×10^-19焦耳(或=3.76电子伏特).

(3)当光强增到3倍时,以上结果不变.

评分说明:全题10分.(1)3分,(2)6分,(3)1分.

(1)中,正确算出结果(a)的,给3分.单纯数字计算错误(包括数字正确而数量级错误)扣1分.

(2)中,正确算出光子能量(b)的,给1分.正确算出逸出功(c)的,再给2分.正确算出电子在电场中获得的能量(d)的,再给1分.根据能量守恒关系正确算出电子最大动能的,再给2分.

直接列出式(e)并算出正确结果的,同样给6分.如果考生根据爱因斯坦方程,正确算出电子离开K时的最大动能,即只漏去eU一项,把它当作本题答案的,给4分.单纯数字计算错误扣1分.数值正确而缺单位或单位错误的,扣1分.

(3)中,答案正确的,给1分,

T_A=300K,设气体在C、D各状态下的温度分别为T_C、T_D,则根据理想气体状态方程有:

由此可求得:

T_C=600K;T_D=300K.

由于在P-V图上.图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线,在这一状态变化过程中PV=常数,所以P_BV_B=P_CV_C由此可求得:

由PV=常数,可断定BC是等温过程,设气体在状态B的温度为T_B则:

T_B=T_C=600K.

(2)在V-T图上状态变化过程的图线如下:

AB是等压过程,BC是等温过程,CD是等压过程.

评分说明:全题10分.(1)3分,(2)7分.

(1)中,每个答案,正确的给1分;数值错误的,给0分.数值正确而缺单位或单位错误的,无论在几个答案中出现,只扣1分.直接由P-V图上断定V_B=20升,并正确求出T_B的,同样给分.

(2)中,A、B、C、D四个点,每个点正确标明的,各给1分.AB、BC、CD三条图线画正确并说明是什么过程的,各给1分;图线画对而未说明是什么过程的,各给0分;在图上未画箭头或三个箭头未画全的,扣1分.图上两个坐标轴每有一个未注明坐标分度值的,扣1分.

评分说明:共3分.每个答案,正确的给1分;错误的给0分.

(2)要进行两步调节:1.使天平的底板B水平.调节螺旋S,直到重垂线Q的小锤尖端跟小锥体Z的尖端对正,这就表示底板水平了.2.使天平平衡.调节螺旋S^＇,使指针D指在标尺K的中央,这就表示天平平衡了.

评分说明:共4分.第一步调节,占2分;只答出要调节底板水平的,给1分;既答对调节S又答出调节好了的标志的,再给1分,二者缺一的,不再给分.第二步调节,也占2分;只答出要调节天平平衡的,给1分;既答对调节S^＇又答出调节好了的标志的,再给1分,二者缺一的,不再给分.

(3)管脚3是基极.

评分说明:本小题3分.用文字答出管脚3是基极或在图中管脚3旁注明基极(或注明b)的,都给3分.不要求说明理由.

评分说明:共4分.第一个答案正确的给2分.错误的给0分.第二个答案,正确的给2分;数量级和前两位有效数字正确而第三位有效数字有出入的,给1分;数量级不对的,给0分.

(2)0.21;20

评分标准:共4分.两个答案都要求准确到第二位有效数字.每个答案正确的给2分.错误的给0分.

(3)5,10,5,2.5

评分说明:共4分,每个答案正确的,给1分,错误的,给0分.

(4)0.03,2,沿y轴正方向(或向上).

评分说明:共4分.前两个答案,正确的各给1分;错误的给0分.第三个答案正确的给2分;未用文字回答而画一向上箭头表示方向的,同样给2分;错误的给0分.

评分说明:共4分.第一个答案1分.第二个答案,正确的给2分;错误的给0分.第三个答案,正确的给1分.

评分说明:共4分.每个答案,正确的给2分;错误的给0分.

评分说明:全题18分,每小题3分.

(1)每小题答案正确的给3分,答案错误的给-1分,未答的给0分.

(2)每小题选择了两个或两个以上答案的,无论答案写在括号内或括号旁,都给-1分.

(3)六个小题分数的代数和,如果是正数或0,这就是本题的得分;如果是负数,本题得分记作0.

(1)在什么位置物体2与物体1分离?分离时物体2的速率是多大?

(2)物体2离开物体1后继续向右滑动,与墙B发生完全弹性碰撞.B与O之间的距离x应满足什么条件,才能使2在返回时恰好在O点与1相遇?设弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计.

1981年答案