∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．………5分

，∴

∴几何体的体积V为16．………………………………………15分

方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系．

则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4）

（3）

∴二面角A-ED-B的的正弦值为．…………………………10分

∴．∴．

在△ACG中，∠ACG=90°，AC=4，ＣG=

∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．………5分

   （2）AC⊥平面BCE，过C作CG⊥DE交DE于G，连AG．

可得DE⊥平面ACG，从而AG⊥DE

∴∠AGC为二面角A-ED-B的平面角．

在△BAF中，AB=，BF=AF=．∴．

20．（本题15分）证明：（1）取EC的中点是F，连结BF，

则BF//DE，∴∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角．