处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响。我们定义一种理想的物体。它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射。这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比。即P₀=δT⁴，其中常量δ=5.67×10^－8W/m²?K⁴。

在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。

有关数据及数学公式：太阳半径Rs=696000km，太阳表面温度T=5770K,火星半径r=3395km，球面积S=4πR²，其中R为球半径。

（1）太阳热辐射能量的绝大数集中在波长为2×10^－7m―1×10²m范围内，求相应的频率范围。

（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？

（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr²(r火星半径)的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。

（1）当磁场以0.1T/s速率均匀增大时，闭合回路中感应电流多大？

（2）磁场经过多长时间变化砝码有可能离开地面？

（3）若在砝码刚离开地面时细绳断裂，金属棒将作什么样运动？

20．如图所示，长度l₁=0.5m、相距l₂=1m的导轨水平放置，其左端连接电阻R=0.2Ω电阻r=0.05Ω的金属棒搁在导轨的右端，棒上系一细绳跨过定滑轮连接一个质量m=0.01kg的砝码，B₀=0.2T的均强磁场竖直向上穿过导轨平面。不计导轨的电阻及摩擦，试问：

均匀变化，其变化率为（T/s），求L₁的功率。

19．半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。

（1）若棒以v₀=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，

求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示），

MN中的电动势和通过灯L₁的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′

以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间

18．为了测定水库的容量，将一瓶含有放射性同位素的溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每秒钟衰变5.12×10⁸次，这种同位素的半衰期为12h，5天后从水库中取出1×10^－3m³的水，并测得它每分钟衰变1次，则水库的容量为____________m³。

17．空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为l₁。现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度

为l₂，长边的长度为2l₁，如图所示。某时刻线框以初速v沿与ab

垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的

速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R。从线框开始入

磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于

________________。

露出水面部分长0.3m，已知水的折射率为，则当阳光与水平面

成37°时，杆AB在水下的影长为__________m。

16．如右图所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0m，