分析与解：b、c飞行时间相同（都是）；a与b比较，两者平均速度大小相同（末动能相同）；但显然a的位移大，所以用的时间长，因此A、B都不对．由于机械能守恒，c的机械能最大（有初动能），到地面时末动能也大，因此C也不对．a、b的初动量都是零，末动量大小又相同，所以动量变化大小相同；b、c所受冲量相同，所以动量变化大小也相同，故D正确．

思路点拨： 这道题看似简单，实际上考察了平均速度．功．冲量等很多知识．另外，在比较中以b为中介：a．b的初．末动能相同，平均速度大小相同，但重力作用时间不同；b．c飞行时间相同（都等于自由落体时间），但初动能不同．本题如果去掉b球可能更难做一些．

6．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有：    （  D   ）

A．它们同时到达同一水平面  

B．重力对它们的冲量相同

C．它们的末动能相同       

D．它们动量变化的大小相同

分析与解：大概画出A、B球的运动轨迹，就可以找出绳与球的运动方向的夹角，进而可以判断做功情况．由于OA绳一直张紧且O点不动，所以A球做圆周运动，OA绳对A球不做功，而B球是否与A球一起做圆周运动呢？让我们用模拟等效法分析：设想A、B球分别用两条轻绳悬挂而各自摆动，若摆角较小，则摆动周期为，可见摆长越长，摆得越慢，因此A球比B球先到达平衡位置（如图）．可见绳AB的张力对A的运动有阻碍作用，而B球的运动有推动作用，所以正确的答案为3 4．

思路点拨：本题是一道判断做功正负的选择题，通过模拟等效发判断出小球的运动情况，再根据F与v的夹角判断做不做功和功的正负．

5．如图所示，把系在轻绳上的A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时，下列说法正确的是：（     B    ）

   1 绳OA对A球做正 2 绳AB对B球不做功   

3 绳AB对A球做负4 绳AB对B球做正功

  A． 1 2         B．3 4       C．1  3        D．1  4

4．如图所示，在光滑的水平面上，有一绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后： （  A   ）

  A．振子的振幅将增大

B．振子的振幅将减小

C．振子的振幅将不变

D．因不知道电场强度的大小，所以不能确定振幅的变化

分析与解：弹簧振子在加电场前，平衡位置在弹簧原长处，设振幅A．当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此位置仍为振动振幅处，而且振子的运动是简谐振动，只是振动的平衡位置改在弹簧原长的右边，且弹簧神长量x满足kx = qE，即振子振动的振幅A₁=A+x，，所以振子的振幅增大，正确答案为A．

思路点拨：弹簧振子在做简谐振动时，平衡位置是合力为零时，当外界条件发生改变，平衡位置有可能随之而变，振子的运动相对于平衡位置对称．

3．一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间：  （ A  B  C ）

A．小球线速度没有变化

B．小球的角速度突然增大到原来的2倍

C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

分析与解：在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，故A正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由v = ωr可知角速度增大为原来的2倍，故B正确；由a = v²/r，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，故C正确；在最低点，F― mg = ma，可以看出D不正确．

思路点拨：本题中要分析出悬线碰到钉子前后的瞬间物理量的变化情况，问题就很好解了，因而，要根据题目的条件分析物理过程后再选用公式，不能随意照套公式．

思路点拨：运用牛顿运动定律解决力学问题的一般程序为：1．选择研究对象，2．受力分析，3．合成或分解（正交分解），列式计算．在受力分析时，应注意被动力随主动力变化的特点．

2．以力F拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F₁，如图所示，若以和F₁大小．方向都相同的力F ¢代替F拉物体，使物体产生加速度a ¢，那么：（  B  C  ）

  A．当水平面光滑时，a¢ < a     B．当水平面光滑时，a¢ = a

  C．当水平面粗糙时，a¢ < a     D．当水平面粗糙时，a¢ = a                                 

分析与解：当水平面光滑时，物体在水平面上所受合外力均为F`，故其加速度不变．而当水平面粗糙时，支持力和摩擦力都是被动力，其大小随主动力的变化而变化，当用F`替换F时，摩擦力将增大，故加速度减小．因此BC答案正确．

   C．F_N变大，F变大       D．F_N变大，F变小

分析与解：选择环P．Q和细绳为研究对象．在竖直方向上只受重力和支持力F_N的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故F_N保持不变．取环Q为研究对象，其受如下图所示．Fcosα = mg，当P环向左移时，α将变小，故F变小，正确答案为B．

思路点拨：利用整体与隔离相结合的方法分析求解是本题解决问题的重要思想方法与手段．

1．有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力F_N和细绳上的拉力F的变化情况是：（   B     ）

   A．F_N不变，F变大       B．F_N不变，F变小