19.(6分)某中学王老师随机抽取该校九年级四班男生身高(单位:厘米)数据,整理之后得如下直方图。(每组含最矮身高,但不含最高身高)根据上述统计图,解答下列问题:
(1)写出一条你从图中获得的信息;
(2)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛,应选择身高在哪个范围内的男生,为什么?
(3)若该年级共有300名男生,王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛。你认为可能吗?并说明理由。
18、(6分)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,,E为BC上一点,且。若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长。
17.(6分)先化简,再求值:()÷,其中x=2005
14、 15、 16、
11、 12、 13、
25.(10分)〖提出问题〗十字形的路口,东西、南北方向的行人车辆来来往往,车水马龙。为了不让双方挤在一起,红绿灯就应动而生,一个方向先过,另一个方向再过。如在南稍门的十字路口,红灯绿灯的持续时间是不同的,红灯的时间总比绿灯长。即当东西方向的红灯亮时,南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。这样方可确保十字路口的交通安全。
那么,如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢?
〖猜想与实践〗如图所示,假设十字路口是对称的,宽窄一致。设十字路口长为m米,宽为n米。当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A,不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞,即可保证交通安全。
〖数据收集〗根据调查,假设自行车速度为4m/s,机动车速度为8m/s。若红绿灯时间差为t秒。通过上述数据,请求出时间差t要满足什么条件时,才能使车人不相撞。当十字路口长约64米,宽约16米,路口实际时间差t=8s时,骑车人A与机动车B是否会发生交通事故?
陕西师大附中中考模拟数学答题纸
题号
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答案
24. (10分)如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C。
(1)求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标;
(2)若直线y=kx+t经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动,请探索:在x轴上方是否存在这样的P点,使以P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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