17.（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x=2005

14、                   15、                16、          

11、                   12、                13、                       

25．（10分）〖提出问题〗十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙。为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过。如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长。即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。这样方可确保十字路口的交通安全。

那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？

〖猜想与实践〗如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致。设十字路口长为m米，宽为n米。当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全。

〖数据收集〗根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s。若红绿灯时间差为t秒。通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞。当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？

陕西师大附中中考模拟数学答题纸

题号

1

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8

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答案

24. （10分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。

（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；

（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；

（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

（1）        求OA、OC的长；

（2）  求证：DF为⊙O′的切线；

22．(8分)某市政公司为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元。有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％。

（1）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？

（2）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？

（3）若希望这批树苗的成活率不低于92％，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？