例6．（2008江西卷理2）定义集合运算：设,

点评：充分条件和必要条件，几乎是每年高考必考内容，且此考点命题范围广泛，形式灵活多样，因此在解答时要特别细心．此考点的解题关键是要分清条件和结论，然后判断是由条件推结论，还是由结论推条件，从而得出条件和结论的关系．从集合的包含关系来判断条件与结论间的逻辑关系常用有如下结论：设p包含的对象组成集合A，q包含的对象组成集合B，若A(≠B，则p是q的充分不必要条件；若B(≠A，则p是q的必要不充分条件；若，则p是q的充要条件；若A(≠B且B(≠A，则p是q的既不充分也不必要条件.

考点六  对新定义问题的考查

解析：由得,可知“”是“”的充分而不必要条件，故选A．

例5．(2008福建卷理2)设集合,，那么“mA”是“mB”的                                                                      （    ）

A．充分而不必要条件                 B．必要而不充分条件

C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

分析：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，需首先对命题进行化简，然后再进行判断．

解析：因为集合，所以，所以故选B．

点评：在解决同方程、函数有关的集合问题时，一定要搞清题目中所给的集合是方程的根，或是函数的定义域、值域所组成的集合，也即要看清集合的代表元素，从而恰当简化集合，正确进行集合运算．

考点五  对充分条件与必要条件的考查

分析：本题集合A表示方程的解所组成的集合，集合B表示在集合A条件下函数的值域，故应先把集合A、B求出来，而后再考虑．

，则集合中元素的个数为                  （    ）

A．1             B．2              C．3                    D．4

例4．（2008陕西卷理2）已知全集，集合，

∴故选C．

点评：同不等式有关的集合问题是高考命题的热点之一，也是高考常见的命题形式，且多为含参数的不等式问题，需讨论参数的取值范围，主要考查分类讨论的思想，此外，解决集合运算问题还要注意数形结合思想的应用．

考点四  对与方程、函数有关的集合问题的考查

解析：依题意：，∴，