首先，由，解得：或．

∵，∴方程①在区间上至少有一个实数解，

方法一：由得     ①

【分析】可能误以为集合是一个一元二次方程的解集导致失误，也可能不考虑集合中对的限制从而在整个实数集上解决这个问题．实际上本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围．

【解析】

【例3】已知集合，，若，求实数的取值范围．

【点评】设满足条件p的元素构成集合A，满足条件q的元素构成集合B．则集合的包含关系和充要条件的对应关系是：①若AB，则p是q的充分条件；②若BA，则p是q的必要条件；③若A=B，则p是q的充要条件；④若AB，则p是q的充分而不必要条件；⑤若BA，则p是q的必要而不充分条件；⑥若，且，则p是q的既不充分也不必要条件．

由于满足命题乙的的集合是满足命题甲的的集合的真子集，故甲是乙成立的必要非充分条件．选B．

由成等差数列得                  ，故满足命题乙的的集合是．

【解析】由成等比数列得，解得，故满足命题甲的的集合是．

【分析】本题的两个命题都可以转化为方程，求出其命题成立时的集合，可以通过这两个集合之间的关系判断出甲是乙的什么条件．可能的问题是对指数式和对数式的运算法则不熟练，将这两个方程转化为代数方程时出现错误，特别是对命题乙中的对数方程忽视了真数大于零的限制．