由解得,又是正整数,故.分别填,.
而时的情况也符合的情况,故通项.
当时,.
解析:当时;
分析:由数列中,可以求出,问题就解决了.
例1 已知数列的前项和,则其通项 ;若它的第项满足,则 .
1.数列中和之间基本关系
所以当a>0,1<b≤1时,对任意x∈[0,1],≤1的充要条件是a≤b+1.
f(x)≤1 Þ f(1)≤1Þ a-b≤1,即a≤b+1.
a≤b+1Þ f(x)≤(b+1) x-bx2≤1,即f(x)≤1。
综上,当b>1时,对任意x∈[0,1],≤1的充要条件是b-1≤a≤。
(Ⅲ)解:因为a>0,0<b≤1时,对任意x∈[0,1],
f(x)= ax-bx2≥-b≥1,即f(x)≥-1;
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