例3(08年高考江西文5)在数列中,, ,则
点评:第一问论证不严谨,忽视公比大于0和,等比数列的一个突出特点是其中不能出现数值为的项,公比当然也不能是0,这一点要注意;第二问中式子复杂,在式子的变形中少有疏忽就会前功尽弃,考生在解决这样的考题时,一定要一步一步的演算,达到“心细如发”的境界,才能有效地避免出错。
考点三:简单的递推数列
所以数列的前项和为.
将代入得,,. 从而有.
于是
.
故对,,…,
.
由条件得,即
(Ⅱ)数列和分别是公差为和的等差数列.
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