例2已知复数,则的最大值为 .
本题简介:主要考查复数的乘法运算、复数模的求解、三角公式和三角函数有界性的熟练应用.
2.复数与三角函数的交汇
⑵证明复数是纯虚数的策略:①为纯虚数;②为纯虚数;③是纯虚数且.
⑶复数方程求解策略:①利用求根公式;②利用韦达定理;③利用复数相等的定义求解.
⑷复数模的求解策略:①利用定义求复数的模;②利用几何意义求复数的模;③利用复数对应的向量关系求复数的模;④利用方程思想求解复数的模.
⑸解决复数问题基本策略:①复数相等策略;②分母实数化策略;③利用几何意义转化为点或向量策略;④借助于特殊结论求解策略.
五、能力突破
⑴证明复数是实数的策略:①②③.
3.复数中的解题方法和策略:
.
2.共轭复数的运算性质:
,.
⑤设,则,;
④,;
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