例2.关于的方程,给出下列四个命题:
2.函数模型及其应用、函数的零点定理
点评:本题考查指数函数、对数函数等基础知识,考查分析问题解决问题的能力。解题的关键是根据指数函数、对数函数的性质和所给的图象特征找出所满足的不等关系。
易错指导:不能自觉地利用函数性质,理解错函数图象给出的关系等,是本题出错的主要原因。
解析:A 首先由于函数单调递增,;又,即,所以,故。
C. D.
A. B.
例1(08年山东卷文12)已知函数的图象如图所示,则满足的关系是( )
解析:A 该函数的图象是一个在两侧斜率为的射线,在之间为平行于轴的线段,若要该函数图象关于对称,只需关于对称,,即。
点评:本题考查对带有绝对值的函数的理解和分析问题的能力。实际是带有绝对值的函数是一个分段函数,题目给出的是一个三段的函数,解题的关键是用“零点分区“去掉绝对值后,对各段上函数解析式的认识。
易错指导:对“零点分区”去绝对值的方法认识模糊,不能正确地将函数化为分段函数;缺乏理性思维,不能“想象”出函数图象的大致形状,是一个类似水渠横断面的图形。
例1(08年山东卷理4)设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为(A )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1
1.函数及其表示、初等函数的基本性质,包括定义域,值域(最值),图象,单调性,奇偶性,周期性等.
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