19.解:(1),
所以函数的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值为.…12分
,,
当时,,为增函数;当时,,为减函数.
,由得.………………………………8分
∴切线与坐标轴围成的三角形面积.……………………5分
∴切线在轴和轴上的截距分别为,.
18.解:∵过函数图象上任意一点的切线方程是,…………3分
又是减函数,∴.解得.故原不等式的解集为.
(2)原不等式等价于.
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