平面向量作为高考新增知识点,在近几年高考试题中的分值正逐年增加,约占9.8%左右.对本章内容的考查主要分为以下两类:
(1)以选择、填空题型考查本章的基本概念和性质,重点考查向量的概念,几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算以及平面向量的数量积及其几何意义等.此类题一般难度不大,用以解决有关长度、夹角、垂直、判断多边形形状等问题.
(2)平面向量综合问题是“新热点”题型,其形式为与直线、圆锥曲线、三角函数、解析几何等知识综合,解决角度、垂直、平行以及图象的平移等问题.
⑵掌握向量的加法和减法w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
⑶掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.
⑷了解平面向量基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.
(5)掌握平面向量数理积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.
(6)掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用.掌握平移公式.
平面向量解读
⑴理解向量的概念、掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
取,则,故有. (14分)
当时,,,故在上恒成立,即函数在单调递增,故, (13分)
(3)令,则,(10分)
又,,故.(8分)
(2)当时,,令得,当时,当时,故是函数在上唯一的极小值点,故. (6分)
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