错解：（仅当时取等号），所以值域为。

例1 求函数的值域 。

易错点1.忽视基本不等式成立的条件

解析：，故．

点评：高考对复数的考查集中在复数的概念和代数形式的四则运算方面，复数的几何意义和共轭复数也是值得关注的考点。本题将复数的运算、概念和几何意义融为一体，体现了高考命题的综合性。

四 扫雷先锋

例9 复数的共轭复数所对应的点位于复平面的  （   ）

A.第一象限    B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

分析：将所给的复数具体计算出来，根据共轭复数的概念求出这个共轭复数，再根据复数的几何意义确定问题的答案。

解析：当时不等式成立，当．和时不等式不成立，而当以后不等式恒成立，故用数学归纳法证明时最佳起始值应取为5，选C．

点评：用数学归纳法证明与自然数有关的命题时，第一个自然数的选取至关重要，它是起始值，是结论成立的开始，在用数学归纳法证明问题时首先要证明问题对这个值成立。

重点八.复数的概念与运算及其几何意义

例8用数学归纳法证明对的自然数都成立时，第一步中的起始值的最佳值应取为（ ）

A．1                B．3                C．5                D．6

分析：指数的增长具有“爆炸性”，故在一定的“地方”必然会超过二次多项式的值，只要从前几个值检验即可。

点评：当出现下列几种情况时可考虑用反证法：①命题用否定形式叙述的；②命题用“至多、至少”等文字叙述的；③当命题成立非常明显，而要直接证明，所用的理论较少，且不容易说明白时（如证明是无理数等）；④惟一性命题；⑤从正面证明比较难入手的问题。

重点七.数学归纳法

由于成等差数列，故①，那么，即②.由①、②得，与是不全相等的实数矛盾，故不成等差数列。

证明：假设成等差数列，则。