【点评】求二面角的平面角的方法通常有:一是根据线面垂直关系作出二面角的平面角,通过解三角形解决;二是用空间向量的方法来求解,方法是:求出两个平面的法向量和,然后利用数量积公式计算出锐二面角,其公式为=,当然考虑到二面角的取值范围是,所以,二面角的平面角与这两个平面的法向量的夹角相等或互补。
四 扫雷先锋
错误之一:概念理解错误
又,,∴,解得,∴. . ∴平面和平面所成锐二面角的余弦值为.
设为平面的一个法向量,则,
设为平面的一个法向量,则,∴,解得,∴.
设,则,,,,.
方法二:以为原点,所在直线分别为轴、轴,如图建立空间直角坐标系.
∴平面和平面所成锐二面角的余弦值为.
在中,,∴,.
由,可知:∽,∴,代入解得:.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com