(2)所求多面体体积
分析:根据图中的数据和图中反应的线面位置关系解决。
解析:(1)如图
(3)在所给直观图中连结,证明:面.
点评:本题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定,考查空间想象能力、推理论证能力.主要检测考生对空间线面位置关系的判定和性质定理的掌握程度.
考查方向四:全面考查立体几何的综合性试题
例4 如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和俯视图在下面画出(单位:cm)
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(2)
又∵面ACD,AD面ACD,∴直线EF//面ACD.
分析:根据线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理,寻找需要的直线。
证明:(1)∵E、F分别是AB、BD的中点, ∴EF是△ABD的中位线,∴EF//AD.
(2)面面.
(1)直线面;
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