AD=PA=3，PA=，CD=AB=2，CD⊥PD，PC=

DH面PCD，∴EF⊥DH，又有DH⊥PC，PC、EF面PEF，∴DH⊥面PEF，

DH即为点D到面PEF的距离

CD、PD面PCD，∴EF⊥面PCD，

∵AG面PAD，∴CD⊥AG，

由（1）有EF//AG，∴EF⊥CD

（3）过D作DH⊥PC，H为垂足，

由PA⊥面ABCD知，在△PAD中，PA⊥CD，已知ÐPDA＝45°，

∴△PAD为等腰直角三角形，G为PD中点，∴AG⊥PD

由（1）知EF//AG，∴EF⊥PD，由（2）知EF⊥CD，

∵AD、PA面PAD，∴．

有EF//AG ,又EF面PAD,AG面PAD , ∴EF//面PAD

（2）在矩形ABCD中，CD⊥AD，由PA⊥面ABCD知，PA⊥CD

（1）       证明：取PD的中点G,则FG=CD且FG//CD,   E为AB中点,在矩形ABCD中,有AE//CD且AE=CD 

∴有AE//FG且AE=FG, ∴平行四边形EFGA,

22.解法一：几何法

22.（14分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB＝2，ÐPDA＝45°，E、F分别是AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；  

（2）求异面直线EF与CD所成的角；

（理科）（3）若AD=3，求点D到面PEF的距离．

∴二面角P―EC―D的余弦值为。