试证明： ．

13．真空中有一个电荷量为 Q 点电荷 固定不动，另一个质量为m，电荷量为－q 的质点（其重力可忽略不计），在点电荷 Q 对它库仑力的作用下，绕 Q 作半径为 r、周期为 T 的匀速圆周运动．

12．（8分）市面上的电子秤由于内部的力电转换结构不同而分为两大类：一类测量的是物体的质量m（原理类似于天平或杆秤）；另一类测量的是物体受到的重力G的大小（原理类似于弹簧秤），再利用关系式m=将测量值显示成质量m．这两类电子秤从外表上很难区分，在同一地点测量同一物体质量m的测量值也可以做到相差很小．现有一台内部的力电转换结构不知的（说明书也没有注明）、但能正常使用的电子秤，请设计一个实验方案，判别一下这台电子秤其实质是测量物体的质量m、还是测量物体所受到的重力G的．要求：

（1）简要说明实验依据；

（2）简要说明实验步骤．

（2）（10分）如图所示，用某种折射率较大的透光物质制成直角三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P_１、P_２，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P_１、P_２的像,调整视线方向,直到P_１的像被P_２的像挡住,再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P_３、P_４,使P_３挡住___▲___的像，P_４挡住__▲___的像，记下P_３、P_４和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过Ｐ_３、Ｐ_４作直线与AB面交于D，量=____▲_____，并在图中画出正确完整的光路图．

11．（1）（4分）若在示波器的“Y输入”和“地”之间加上如图甲所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外X”档，则此时屏上应出现的情形是图乙中的【　▲　】

  (1)金属细杆ef的最大加速度．

  (2)金属细杆，ef的最大速度．

  (3)通过金属细杆ef的最多电荷量．

18．如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O₁O₂右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感应强度为B2=0.4T方向竖直向下的匀强磁场，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路，每条金属细杆的质量m=0.2kg，电阻为R=1.5Ω，回路中其余部分电阻可不计．开始时，ef速度为0，给cd一个大小为v₀=2.6m／s水平向右的初速度，不计金属细杆与导轨之间的摩擦且接触良好．求：

17．如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h=0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h' 处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是： Ep=kx²/2：．试求：

  (1)B反弹后，弹簧的最大伸长量

  (2)h'的大小．

九、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．