已知为正项数列的前项和，且满足。

21．（本小题满分12分）

     ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率。

（3）若按下面的方法从这个20个人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

数学成绩优秀

数学成绩不优秀

合计

物理成绩优秀

物理成绩不优秀

12

合计

20

（1）根据上表完成下面的2×2列联表：

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。

序号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

数学成绩

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成绩

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随即抽取高二年纪20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

数学成绩

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

物理成绩

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81