已知函数

21. （本小题满分12分）

（3）若按下面的方法从这个20个人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字之和为被抽到的学生序号试求的期望。

20．（本小题满分12分）

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随即抽取高二年纪20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

数学成绩

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

物理成绩

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

序号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

数学成绩

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成绩

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。

（1）根据上表完成下面的2×2列联表：

数学成绩优秀

数学成绩不优秀

合计

物理成绩优秀

物理成绩不优秀

12

合计

20

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

（2）若动点P的轨迹L关于直线对对称，Q、R分别为轨迹L和直线为参数）的两个交点，且，求和的值

（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹的类型

在平面直角坐标系中，，其中且，

19. （本小题满分12分）