(2)过直线方程为
与双曲线方程
联立
由倍角公式,解得
,则离心率
.
得:,
,
由勾股定理可得:
解:(1)设,
,
(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
12.双曲线的中心为原点,焦点在
轴上,两条渐近线分别为
,经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点.已知
成等差数列,且
与
同向.
所以当时,
边最长,(这时
)此时
所在直线的方程为
.
所以.
又因为的长等于点
到直线
的距离,即
.
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