(1)求证:
平面PAD;
例5.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.
(2)求二面角的大小.
(1)求证:⊥面
;
如图,正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直,且长度均为2.
、
分别是
、
的中点,
是
的中点,过
的平面与侧棱
、
、
或其延长线分别相交于
、
、
,已知
.
(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(Ⅲ)求点E到平面的距离.
变式:
例4. 如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2
(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离。
例3.如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的 菱形,
,
,
,
为
的中点。
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,
底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.
题型二、空间角与距离
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