（Ⅰ）求证：；

例7．是正四棱锥，是正方体，其中．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．

题型五、多面体的组合问题

如图，在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥CB，CD⊥P₁D，P₁D＝6，BC＝3，DC＝，A是P₁D的中点，E是线段AB的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角．

变式：

(2)若为正三角形，试判断点在平面内的射影是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值。 

(1) 证明平面；

例6．已知正方形  、分别是、的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为 

如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形

(1)求证：AD^BC

(2)求二面角B－AC－D的大小

(3)在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由.

（2）当平面PCD与平面ABCD成多大二面角时，  直线平面PCD？

变式：