A．0.60m

2、（08全国卷2）17． 一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于

1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x_a=2.5 m, x_b=5.5 m,则

A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

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(3)嫦娥一号设计寿命为一年，执行任务后将不再返回地球，最终将拥抱月球,问嫦娥一号将以多大的动能撞击月球?(假设开始落向月球时的动能是在原工作轨道时的动能。理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W=GM_月m/r)

(1)

(2)

(3)

59、（北京顺义区2008年三模）已知嫦娥一号质量为m, 绕月球的圆形工作轨道上运动的周期为T,距离月球表面高度为h,月球的半径为R,万有引力恒量为G.求:(1)月球质量M

(2)嫦娥一号相对月球具有的动能(忽略月球自转).

58、（北京丰台区2008年三模）(16分)某行星探测器在其发动机牵引力作用下从所探测的行星表面竖直升空后，某时刻速度达到= 80m／s，此时发动机突然发生故障而关闭，已知该行星的半径为R=5000km、第一宇宙速度是5km／s。该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化及重力加速度随高度的变化。求：发动机关闭后探测器能上升的最大高度。

在该行星表面         (4分)

  设该行星的第一宇宙速度为，      (4分)

         (4分)

则探测器能上升的最大高度为   (4分)

57、（北京东城区2008年最后一卷）（20分）我国将于2008年发射围绕地球做圆周运动的“神州7号”载人飞船，宇航员将进行太空行走。

（1）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．“神州7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为，宇航员及其设备的总质量为M，求该宇航员距离地球表面的高度

（2）该高度处的重力加速度为多少？

（3）已知宇航员及其设备的总质量为M，宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力，每秒钟喷出的氧气质量为m。为了简化问题，设喷射时对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内宇航员及其设备的质量变化很小，可以忽略不计．求喷气秒后宇航员获得的动能.

分析和解：

（1）设地球质量为M₀，在地球表面，对于质量为m的物体有

 ………………………………①  （2分）

离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动，有………② （2分）

联立解得，  r=   ……………………………………………………③（2分）

该宇航员距离地球表面的高度h=r－R=－R.  ……………………④（2分）

(2) 在距地心r高处，对于质量为m物体有

………………………………………………⑤（2分）

联立①③⑤式得………………………………………………（2分）

（3）因为喷射时对气体做功的功率恒为P，而单位时间内喷气质量为m，故在t时

间内，据动能定理可求得喷出气体的速度为： ⑥  （2分）

另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒，则： ………⑦（2分）

又宇航员获得的动能， ………………………………………⑧（2分）

联立解得： ………………………………（2分）

56、（北京丰台区2008届期末考）（14分）2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”。“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。

（1）若已知月球半径为R_月，月球表面的重力加速度为g_月。则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

（2）若已知R_月=R_地/4，g_月=g_地/6，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

解：

（1）设“嫦娥一号”环绕月球的周期是 T

由                                 （2分）

                                                      （2分）

解得                  （2分）

（2）由                                                （2分）

                                                       （2分）

解得                                                      （2分）

由题意代入上式可解得：                      （2分）

55、（北京海淀区2008年二模）（20分）如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。在发射过程中，经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v₁提高到v₂，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I。已知“嫦娥一号卫星”质量为m₀，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r_月，月球的质量为m_月，万有引力恒量为G。　　

（1）求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；  

（2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道І运动时距月球表面的高度； 

（3）理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W=Gm­_月m/r。为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道І的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？

（1）根据动能定理，主发动机在嫦娥一号卫星进入地月转移轨道过程中对卫星做的功……………………………………………………………6分

（2）设“嫦娥一号卫星”在圆轨道І上运动时距月球表面的高度为h，根据万有引力定律和向心力公式有

……………4分

  解得：……………………………………………4分

（3）设“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后，在圆轨道І上运动的速度为u₁，则

    ………………………………………………………1分

    解得：…………………………………………………………1分

    设“嫦娥一号卫星”在通过近月点脱离月球引力束缚飞离月球的速度为u₂，根据机械能守恒定律

    =0…………………………………………………………1分

    解得：u₂=………………………………………………………1分

    所以，“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后的速度u应满足的条件是:

……………………………………………2分