（3）证明：在长方体中，

（2）所求多面体体积．--------9分

------------4分

【解】（1）如图

（3）在所给直观图中连结，证明：面．

6．【江苏?启东中学】16．（本题满分14分，第1问4分，第2问5分，第3问5分）

如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左视图（单位：cm）

（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

∴；

∵CE=，AC=1 , ∴CD=

∠ACB=90⁰，AC=1，C点到AB₁的距离为CE=，D为AB的中点.

（1）求证：AB­₁⊥平面CED；

（2）求异面直线AB₁与CD之间的距离；

【解】（1）∵D是AB中点，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90⁰，∴CD⊥AB又AA₁⊥平面ABC，∴CD⊥AA₁.

∴CD⊥平面A₁B₁BA  ∴CD⊥AB₁，又CE⊥AB₁， ∴AB₁⊥平面CDE；

（2）由CD⊥平面A₁B₁BA  ∴CD⊥DE

∵AB₁⊥平面CDE  ∴DE⊥AB₁

∴DE是异面直线AB₁与CD的公垂线段

5．【江苏?启东中学模拟】