证明：设直线的方程为，由  ，得

    猜测为定值． （10分）

    、   而，∴，

    当轴时，直线的方程为，代入解得、的坐标分别为

   （3）当与轴重合时，构不成角，不合题意．

    当且仅当时等号成立．故的最小值为．   （8分）

    又即

    在中（6分）

   （2）设,则由，可知

    故动点的轨迹的方程为． （4分）