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(2)过F作一条与两坐标都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点,在x轴上是否存在点N,使得NF恰好为PNQ的内角评分线,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由。学科网
(1)求椭圆的方程;学科网
如图,F是团圆的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为,点C在X轴上,BCBF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线相切。学科网
11. (山东省泰安市2009届高三一模考试数学文科试题)(本小题满分14分)学科网
又y1=x1+m,y2=x2+m, ∴(*)分子=(x1+m-1)(x2-2)+( x2+m -1)(x1-2)
=x1x2+(m-2)(x1+x2)-4(m-1)=2m2-4+(m-2)(-m)-4(m-1)=0 ∴k1+k2=0,证之.
而k1+k2=+= (*)
(3)设A(x1,y1),B(x2,y2),则k1=,k2=
由x2+2mx+2m2-4=0得x1+x2=-2m,x1x2=2m2-4
∵与椭圆交于A、B两点,∴△=(2m)2-4(2m2-4)>0-2<m<2(m≠0)
由,
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