(1)求动点的轨迹的方程;

2、（2009广东三校一模）知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足∥，∥（其中为坐标原点）.www.1010jiajiao.com

∵k∈Z，∴k=－1，0，1.

∴满足条件的直线共有9条.                          ……14分

当m=0时，由①、②得，

当k=0时，由①、②得，

∵m∈Z，∴m的值为－3，－2，－1，0，1，2，3；

∴，∴2km=0或，

解得k=0或m=0，                                   ……11分

∵，∴ (x₄－x₂ )+ (x₃－x₁) =0，即x₁+x₂= x₃+x₄，

△₂=(－2km)²+4(3－4k²) (m²+12)>0.        ②           ……9分

设E(x₃，y₃)，F(x₄，y₄)，则x₃+x₄=.

由消去y 化简整理得：(3－k²)x²－2kmx－m²－12=0，