35.08四川自贡)从下面的6张牌中,任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。
(2) 小宝恰好上午选中A.太空世界,同时下午选中G. 海螺湾这两个项目的概率为.
34.08安徽芜湖)六一儿童节,爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩,进入方特大门,看见游客特别多,小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的.
(1)于是爸爸咨询导游后,让小宝上午先从A.太空世界、B.神秘河谷、C. 失落帝国中随机选择两个项目, 下午再从D. 恐龙半岛、E.西部传奇、F. 儿童王国、G. 海螺湾中随机选择三个项目游玩,请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式. (用字母表示)
(2)在 (1)问的选择方式中, 求小宝恰好上午选中A.太空世界,同时下午选中G. 海螺湾这两个项目的概率.
(1)用列举法:( AB,DEF) , ( AB,DEG) , ( AB,DFG) , ( AB,EFG) , ( AC,DEF) , ( AC,DEG), ( AC,DFG) ( AC,EFG), ( BC,DEF) , ( BC,DEG), ( BC,DFG), ( BC,EFG) 共12种可能的选择方式.
用树形图法:
∴
因为P(两次颜色相同)与P(两次颜色不相同)不相等,所以不公平。
从表格可以看出,一共有9种可能的结果,并且它们都是等可能的。
(2)∵ ∴不公平,小明胜的机会大
规则如下:①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相加,如果和为偶数,小明胜,否则小飞胜.
或规则如下:把图A中的数字2改为奇数(比如5)然后按题目中的规则进行比赛:①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明胜,否则小飞胜.
(方法不唯一,正确即可。)
33(2008江苏常州)小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由.
答:不公平
理由如下:分别用白、红1、红2代表这三个球,用表格表示所有可能的结果:
32(2008湖北天门)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成3等分,每份分别标有1,2,3这三个数字;转盘B被均匀地分成4等分,每份分别标有4,5,6,7这四个数字.有人为小明,小飞设计了一个游戏,其规则如下:①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明胜,否则小飞胜.
(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率;
(2)游戏公平吗?若不公平,请你设计一个公平的规则.
解:
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