即二面角D′―BC―E的正切值为.

       法二：如图，以EB，EC为x轴、y轴，过E垂直于平面BEC的射线为z轴，建立空间直角坐标系.

       ∴

       在Rt△D′MF中，D′M=EC=，MF=AB=

       垂足为F，连接D′M，D′F，则D′M⊥EC.

       ∵平面D′EC⊥平面BEC,

       ∴D′M⊥平面EBC,

       ∴MF是D′F在平面BEC上的射影，由三垂线定理得：

         D′F⊥BC

       ∴∠D′FM是二面D′―BC―E的平面角.

3、解：（1）∵AD=2AB=2，E是AD的中点，

       ∴△BAE，△CDE是等腰直角三角形，

易知, ∠BEC=90°，即BE⊥EC.

       又∵平面D′EC⊥平面BEC，面D′EC∩面BEC=EC,

       ∴BE⊥面D′EC，又C D′Ì 面D′EC ,  ∴BE⊥CD′；

   （2）法一：设M是线段EC的中点，过M作MF⊥BC

∴直线和平面所成角的正弦值为.             …………14分

    .

     又，设和平面所成的角为，则

     ，取.       …………12分

 (3) 解：设平面的法向量为，由可得：