∴   ∴，

     设平面BCC₁B₁的法向量为n=(m，n，1)，则

      ∴，

     显然，平面ABB₁A₁的法向量为m=(0，1，0)，

A₁(0，0，  )，B₁(1，0，)，

    则A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(1，，0)，

    (Ⅱ)如图，建立空间直角坐标系，

      ∵，∴平面A₁ AD⊥平面BCC₁B1．………………… (6分)

      ∵，AB=AC=2

      ∴∠BAC=60°，∴△ABC为正三角形，即AD⊥BC．…………………（3分）

      又A₁ A∩AD=A，∴BC⊥平面A₁AD，

3、（2009湖南师大附中第五次月考）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁ B₁ C₁，平面A₁ A₁⊥平面ABC，，AB=AC=2，A₁ C₁=1，，D是BC的中点．

    (I)证明：平面A₁AD上平面BC C₁ B₁；

    (II)求二面角A－B B₁－C的大小．

解：(I)∵A₁ A⊥平面ABC，BCC平面ABC，

      ∴A₁ A⊥BC．

∴直线与平面所成的角的正弦值为．