（Ⅰ）求证D₁E⊥A₁D；

   （Ⅱ）当E为AB中点时，求点E到面ACD₁的距离；

5、（2009铁路中学理）如图所示，在长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中AD=AA₁=1，AB=2.点E在线段AB上移动.

         ∴

        EA⊥面D₁A₁ADD₁E⊥A₁D

   （II）DE⊥EC   ∠D₁ED 为二面角D₁―EC―D平面角

   （II）

法二：

   （i）∵AD₁⊥A₁D

   （I）

   （Ⅰ）求证D₁E⊥A₁D；

   （Ⅱ）当E为AB中点时，求二面角D₁―EC―D的正切值.

法一：建立坐标D－xyz

4、（2009铁路中学文）如图所示，在长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中AD=AA₁=1，AB=2.点E在线段AB上移动.

       ……………………………………………………12分

       PD=2，MQ=