（3）设平面EAC₁的法向量为，由

故所求点为，即AD的中点为所求。

则由

(2)设点F的坐标为，则，

 ，∴EC₁∥AD₁

则，∴

18．直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ABC=90⁰，AB=BC=1，AD=AA₁=2，E为侧棱BB₁的中点。

（1）求证：EC₁∥AD₁；

（2）在线段AD上求一点F，使EF⊥平面ACD₁;

（3）求平面EAC₁与底面ABCD所成的锐二面角的大小.

解答

（1）以A为原点，AB、AD、AA₁分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系

.…………12分

每一位顾客返奖不少于60元的概率…………9分

故3位顾客中至少有两人返奖不少于60元的概率是：

,…………8分