2.(★★★★)三棱柱ABC―A1B1C1中,AA1=1,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,设平面A1BC1与平面ABC的交线为l,则A1C1与l的距离为( )
8.(★★★★★)设D是△ABC的BC边上一点,把△ACD沿AD折起,使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
(1)求证:直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°;
(2)若∠BAC=90°,二面角C′―AD―H为60°,求∠BAD的正切值.
7.(★★★★★)一副三角板拼成一个四边形ABCD,如图,然后将它沿BC折成直二面角.
6.(★★★★)设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠ABC=
∠DBC=120°
求:(1)直线AD与平面BCD所成角的大小;
(2)异面直线AD与BC所成的角;
(3)二面角A―BD―C的大小.
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