8.(★★★★★)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=,AB= AD=a,

(1)求点A到平面B₁BCC₁的距离；

(2)当AA₁多长时，点A₁到平面ABC与平面B₁BCC₁的距离相等.

7.(★★★★)如图，已知三棱柱A₁B₁C₁―ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A₁A与AB、AC均成45°角，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥CC₁于F.

6.(★★★★★)已知正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a,求：

(1)截面EAC的面积；

(2)异面直线A₁B₁与AC之间的距离；

(3)三棱锥B₁―EAC的体积.

(1)求证：平面A₁BC₁∥平面ACD₁；

(2)求(1)中两个平行平面间的距离；

(3)求点B₁到平面A₁BC₁的距离.

5.(★★★★★)在长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2，如图：

4.(★★★★)如右上图，ABCD与ABEF均是正方形，如果二面角E―AB―C的度数为

30°，那么EF与平面ABCD的距离为_________.

3.(★★★★)如左下图，空间四点A、B、C、D中，每两点所连线段的长都等于a，动点P在线段AB上，动点Q在线段CD上，则P与Q的最短距离为_________.

A.              B.                             C.2.6                           D.2.4