6.(★★★★)若n为大于1的自然数，求证：.

5.(★★★★)用数学归纳法证明4+3ⁿ⁺²能被13整除，其中n∈N^*.

4.(★★★★)已知a₁=,a_n+1=,则a₂,a₃,a₄,a₅的值分别为_________，由此猜想a_n=_________.

3.(★★★★★)观察下列式子：…则可归纳出_________.

2.(★★★★)用数学归纳法证明3^k≥n³(n≥3,n∈N)第一步应验证(    )

A.n=1                          B.n=2                   C.n=3                          D.n=4

A.30                                   B.26                            C.36                                   D.6

1.(★★★★★)已知f(n)=(2n+7)?3ⁿ+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为(    )

8.(★★★★★)设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少？

7.(★★★★★)设P在［0,5］上随机地取值，求方程x²+px+=0有实根的概率.

(2)求P(1＜ζ＜).