例4：已知b、c是实数，函数f(x)=对任意α、βR有：

[简要评述] 此类求值问题的类型是：已知三角方程，求某三角代数式的值。一般来说先解三角方程，得角的值或角的某个三角函数值。如何使解题过程化繁为简，变形仍然显得重要，此题中巧用诱导公式、二倍角公式，还用到了常用的变形方法，即“化正余切为正余弦”。

于是 

∴得    又

[思路分析] ∵

的值.

例3：已知，

所以函数f(x)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

[简要评述]三角恒等变形是历年高考考察的主要内容，变形能力的提高取决于一定量的训练以及方法的积累，在此例中“降次、化同角”是基本的思路。此外，求函数的周期、最值是考察的热点，变形化简是必经之路。

[思路分析]

例2：求函数的最小正周期、最大值和最小值.